У рвнобедреному трикутнику AET проведено бсектрису TM кута T при основ

lt;TMA и lt;TME - смежные углы, значит lt;TMA = 180 - 105 = 75.

В равнобедренном треугольнике AET углы при основании равны, означает lt;A=lt;T. Угол АТМ = 0,5*(lt;T) , так как ТМ - биссектриса, означает в треугольнике АМТ

lt;A+0,5*(lt;A) +75 = 180 (сумма внутренних углов треугольника = 180  =gt;  1.5lt;A = 105  =gt;  lt;A = 70.  

В треугольнике АЕТ lt;A = lt;T = 70, lt;E=40. Это ответ.