Найдите вышину прпрямоугольного треугольника,проведённую из вершины его прямого угла, если

Найдите вышину прпрямоугольного треугольника,проведённую из верхушки его прямого угла, если гипотенуза равна 13см,а один из катетов 5см

Задать свой вопрос
2 ответа

Тр-к АВС,  lt; C=90,  CB=5, AB=13,  по теор. Пиф-ра  AC^2=AB^2-BC^2=169-25=144,  AC=12   S(АВС)=1/2АС*ВС,  S(АВС)=1/2АВ*СК,  где СК-высота, проведенная из верхушки прямого угла на АС, приравниваем  АС*ВС=АВ*СК,  СК=ВС*АВ/АС=5*13/12=65/12=5 5/12(см)

Нам известны гипотенуза и один из катетов прямоугольного треугольника. Найдём 2-ой катет

a = 5 \;cm\\c = 13 \;cm\\b = \sqrtc^2 - a^2 = \sqrt169 - 25 = \sqrt144 = 12

Площадь прямоугольного треугольника можно отыскать двумя методами:

1) Зная длины дву катетов: S = \frac12 a\cdot b

2) Зная гипотенузу (с) и высоту (h), проведённую к этой гипотенузе

S = \frac12 h\cdot c

В обоих случаях площадь будет одна, потому мы можем их приравнять и отыскать h

\frac12 a\cdot b = \frac12 h\cdot c\\a\cdot b = h \cdot c\\12 \cdot 5 = 13\cdot h\\h = \frac12 \cdot 513 = \frac6013 = 4\frac813

Саная Василиса
Спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт