Сходственны ли треугольники ABC и а A1B1C1 если известно,что:AB=10

Поначалу надобно отыскать АС и В1С1. Есть признак подобия по двум катетам, если они соотносятся идиентично, означает, подобны. Поначалу найдем С1В1, так как в нем А1С1 равен 3 (катет) а А1В1 (гипотенуза) одинакова 5, то оставшийся катет С1В1 равен 4 (египетский треугольник).

Сейчас осмотрим треугольник АВС, найдем АС:

по теореме Пифагора:

АС=(АВ-СВ)

АС=(10-8)=(100-64)=36=6

Сейчас, если отношение катетов АС/А1С1 одинаково СВ/С1В1, то они сходственны. Проверяем:

АС/А1С1=6/3=2

СВ/С1В1=8/4=2

Так как в обоих случаях дела одинаковы и равны 2, то треугольники сходственны (по катетам)