В выпуклом четырехугольнике ABCD АВ=6cм, ВС=9 см,СD=10см,АD=25см,AC=15см.Докажите что

Заметим, что AB + BC = AC. Единственный вариант для этих точек - это если они все лежат на одной прямой.  

Думаем дальше. Лицезреем подобный прикол: AC + CD = AD. Означает и точка D лежит на той же прямой.  

Ну а далее можно пойти 2-мя методами:  

1) Сказать, что такового выпуклого четырёхугольника не существует, а означает условие противоречивво и подтверждать здесь нечего.  

2) Не заметить эту тонкость и сказать, что раз все точки лежат на одной прямой, то и все отрезки лежат на ней же, и можно сказать, что они все друг другу параллельны. Ну а это означает, что это трапеция.