Точки A и B лежат по одну сторону от прямой l.

1. Обозначим точки скрещения с прямой а: А1 и В1 соответственно точкам А и В. Расстояние от точки до прямой определяется длиной перпендикуляра, как следует, когда сделаем чертеж, получим прямоугольную трапецию АА1ВВ1. Обозначим середину отрезка АВ точкой С, и точку на прямой а С1. То есть получили: АА1, СС1 и ВВ1 l, и АА1, СС1 и ВВ1 l.

2. Зная, что АС=СВ (по условию) АА1, СС1 и ВВ1 l (п. 1) получим:  А1С1=С1В1 (по аксиоме Фалеса).

3. Найдем СС1 по формуле средней линии трапеции: (4+6)/2=5 см

Ответ: 5 см