На гипотенузе AB прямоугольного треугольника АВС выбрана такая точка КБ что

Пусть точкой скрещения СК и BK будет точка О. В треугольнике CBL точка О лежит на середине гипотенузы BL и является центром описанной окружности треугольника. Следовательно BO=CO и треугольник BCO - равнобедренный. Значит угол CBO равен углу BCO и одинаковы B/2.

Т.к. CK=AC, то треугольник AKC - равнобедренный и угол CAK равен углу CKA и одинаковы А. Означает угол АСК=180-(А+А)=180-2А.

Угол ACB=90 и равен сумме углов BCK+ACK, где ВСК=ВСО=В/2

В/2+180-2А=90 (А+В=90 =gt; А=90-В)

В/2+180-2(90-В)=90

В/2+180-180+2В=90

5В/2=90

В=36

Ответ: угол АВС=36.