Основанием пирамиды является прямоугольник со стороной 6 см, а основанием вышины

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника есть половина диагонали прямоугольника.

Итак, в прямоугольнике основания пирамиды мы имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой с = R = 5см (радиус описанной окружности), и катетом, равным половине знаменитой стороны прямоугольника b/2 = 6/2 = 3cм.

Найдём половину другой стороны прямоугольника а/2 по теореме Пифагора

а/2 = (с - (b/2)) = (5 - 3) = 16 = 4

теперь мы знаем длины сторон прямоугольника

а = 8см и b = 6см

найдём площадь основания пирамиды

Sосн = аb = 86 = 48(cм)

Объём пирамиды равен

V = 1/3 Sосн h = 1/3 48 9 =  144(cм)

Ответ: 144см