Диагонали ромба относятся как 2:3, а площадь одного из 4 треугольников,

Диагонали ромба относятся как 2:3, а площадь 1-го из четырех треугольников, образованных при скрещении диагоналей, одинакова 12. Отыскать диагонали.

Задать свой вопрос
1 ответ
Ромб состоит из четырёх одинаковых треугольников ==gt; их площади одинаковы.

Отсюда найдём площадь ромба

S = 12 * 4 = 48

Пусть x одна часть, тогда одна диагональ одинакова 2x, а другая 3x. Получим уравнение

 \displaystyle\frac2x \times 3x2 = 48

Т. к. площадь ромба одинакова половине произведения его диагоналей.

 \displaystyle\frac6 x^2 2 = 48 \\ \\ 6 x^2 = 48 \times 2 \\ \\ 6 x^2 = 96 \\ \\ x^2 = \frac966 = 16 \\ \\ x = \sqrt16 = 4

Найдём первую диагональ (2x)

2 * 4 = 8

Найдём вторую диагональ (3x)

3 * 4 = 12

Ответ: 8; 12.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт