Растолкуйте как решать номер 576

Ответ:

Ответ: с=61 см. 

Решение по деяньям:

Дано:

прямоугольный треугольник АВС.

Вышина из прямого угла ВН

НС=АН+11

ВС:АВ=6:5

Решение:

1 Пусть отрезок АН = х, тогда НС=х+11

По аксиоме Пифагора ВС+АВ=АС

Выразим длины катетов через b:

ВС=6*b, АВ=5*b

(6b) + (5b) = (2х+11)

61b=(2х+11) 

2 Выразим высоту h через треугольник АВН: h=25a-x    

и подставим приобретенное значение в треугольник ВНС:

h+(x+11)=36b 

25b-x + (x+22x+121)=36b

уменьшаем выражение и получаем: b=2х+11

3 Подставляем выражение, полученное во втором деяньи в выражение, полученное в первом деяньи:

 61(2х+11)=(2х+11)

Сократим,

61=2х+11

Заметим, что 2х+11=с - гипотенуза треугольника АВС.

Ответ: с=61 см.