Точка D равноудалена от вершин правильного треугольника ABC. Радиус вписанной в
Точка D равноудалена от вершин правильного треугольника ABC. Радиус вписанной в треугольник окружности равен 3 см. Найдите расстояние от точки D до вершин треугольника, если точка D удалена от плоскости треугольника на 4 см
Задать свой вопросТочка D проецируется в центр описанной окружности, так как она равноудалена от вершин треугольника. В правильном треугольнике центры описанной и вписанной окружности совпадают и лежат на пересечении медиан треугольника, то есть делят медиану (вышину, биссектрису) в отношении 2:1, считая от вершины. При этом (1/3) медианы - это радиус вписанной окружности, а (2/3)медианы - радиус описанной окружности. В нашем случае (1/3) = 3 см. Тогда (2/3) = 6см. Из прямоугольного треугольника, образованного расстояниями от точки D до плоскости треугольника и радиусом описанной окружности (катеты) и расстоянием от точки D до вершин треугольника (гипотенуза) найдем разыскиваемое расстояние:
d = (4+6)=52 = 213см. Это ответ.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.