Чему равен BD если AC=6,AD=3.

По свойству вышины из прямого угла к гипотенузе имеем:

АС = AD*AB либо 36 = 3*(3+BD) =gt; BD = 9ед.

Ответ: BD = 9 ед.

Либо так:

Вышина в прямоугольном треугольнике, проведенная из верхушки прямого угла, делит его на два сходственных и сходственных начальному треугольнику (свойство).

Из треугольника ACD по Пифагору найдем CD:

СD = (AC-AD) = (36-9) = 33.

Из подобия треугольников CDB и ADC имеем:

CD/AD = BC/AC либо 33/3 = ВС/6  =gt; BC = 63.

Из треугольника DBC по Пифагору:

DB=(ВС-DC) =(108-27) = 9ед.