Вписанный в окружность угол, который равен 60, опирается на дугу, длинной

1. Если вписанный угол равен 60, то центральный (опирающийся на ту же дугу, с вершиной в центре окружности) в 2 раза больше , то есть 120. Так как центральный угол окружности 360, то есть в 3 раза больше данного, то и длина окружности будет в 3 раза больше данной.  12х3=36см

4. Радиус описанной ок-ти (R), радиус вписанной ок-ти  (r)  и половина стороны многоугольника (a/2) образуют прямоугольный треугольник, где R - гипотенуза . По аксиоме Пифагора найдем                                а/2 = (23)-3 =3 а=23,  то есть сторона многоугольника а  одинакова R это условие производится толко в правильном шестиугольнике (центральный угол опирающийся на сторону полиэдра равен 60 -из равностороннего со сторонами R,R и а  и 360:60=6 - сторон).

5. Из предыдущей задачки  для правильного шестиугольника R=а. Сторона правильного  - b через R  определяется по соотношению b=R3  то есть искомое b=а3