На гранях треугольника АВС, АВ и АС отмечены подходящие точки D

Плоскость, проходящая через точки В и С пересекает плоскость треугольника АВС, по прямой ВС (через две точки можно провести только одну прямую). Поскольку прямая ВС принадлежит и плоскости треугольника и плоскости "а", а плоскость "а"  параллельна отрезку DE, то ровная ВС параллельна прямой DE. Тогда треугольники АDE и АВС сходственны. Коэффициент подобия этих треугольников равен 5:3 (так как АВ=АD+DB, а АD=3 доли, DB=2 доли, то АВ=5 частей).

Из подобия треугольников имеем: BC/DE=5/3, а ВС=5*(5/3)=25/3 см.

Ответ: ВС=8и1/3 см.

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/7927215readmore