1 ответ
Ева Вирегина
Чтобы обосновать 3-ий признак, мы можем использовать второй признак, так как там есть пропорциональность сторон и нам остается обосновать равенство угла, к примеру, что . То есть мы докажем, что эти углы равны, сошлемся на второй признак, и 3-ий признак будет доказан.
Вспомогательное построение: (см. Рис.)
Построим треугольник ABC(2)
угол 1 = углу А(1)
угол 2 = углу В(1)
=gt; треугольник ABC(2) треугольнику A(1)B(1)C(1) по первому прищепку подобия
Раз эти треугольники сходственны, то можно выписать пропорциональность их сторон, сравнить с данной пропорциональностью и получить главные выводы.
AB/A(1)B(1)=BC(2)/B(1)C(1)=AC(2)/A(1)C(1)
Сравним с пропорциональностью сторон начальных треугольников, записанным в ДАНО.
Означает, BC(2)=BC и AC(2)=AC.
Из сопоставления 2-ух равенств следует, что треугольник ABC равен треугольнику по трем граням.
Из равенства треугольников вытекает:
угол А=углу 1
угол А(1)=углу 1 (по построению треугольника ABC(2)
=gt;угол А=углу А(1)
Итак, в двух начальных треугольниках имеем одинаковые углы А и А(1) и прилежащие стороны пропорциональны, значит, эти треугольники сходственны по второму признаку подобия треугольников.
Что и требовалось обосновать.
Вспомогательное построение: (см. Рис.)
Построим треугольник ABC(2)
угол 1 = углу А(1)
угол 2 = углу В(1)
=gt; треугольник ABC(2) треугольнику A(1)B(1)C(1) по первому прищепку подобия
Раз эти треугольники сходственны, то можно выписать пропорциональность их сторон, сравнить с данной пропорциональностью и получить главные выводы.
AB/A(1)B(1)=BC(2)/B(1)C(1)=AC(2)/A(1)C(1)
Сравним с пропорциональностью сторон начальных треугольников, записанным в ДАНО.
Означает, BC(2)=BC и AC(2)=AC.
Из сопоставления 2-ух равенств следует, что треугольник ABC равен треугольнику по трем граням.
Из равенства треугольников вытекает:
угол А=углу 1
угол А(1)=углу 1 (по построению треугольника ABC(2)
=gt;угол А=углу А(1)
Итак, в двух начальных треугольниках имеем одинаковые углы А и А(1) и прилежащие стороны пропорциональны, значит, эти треугольники сходственны по второму признаку подобия треугольников.
Что и требовалось обосновать.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов