Периметр Прямоугольного треугольника равен 48 см, один его катет на 4

Периметр Прямоугольного треугольника равен 48 см, один его катет на 4 см больше иного. Чему равны стороны этого треугольника?
Решите пожалуйста с изъясненьем

Задать свой вопрос
1 ответ

Ответ стороны 12 см, 16 см и 20 см

Решение

Стороны а,b, c

Периметр P=a+b+c

Для прямоугольного треугольника

а+b=c

b=a+4

Тогда с=а+(а+4)=а+а+8а+16=2а+8а+16

Тогда с=

 \sqrt2a ^2  + 8a + 16

Подставим все в периметр

a + a + 4 +  \sqrt2a ^2 + 8a + 16   = 48

2a +  \sqrt2a ^2 + 8a + 16   = 44

2a  ^2  + 8a + 16 = (44 - 2a)^2

2a+8a+16=4444*2*2a+4a

2a+8a+16=1936-176a+4a

-2a+184a-1920=0

Дискриминант

(184)-4*(-2)*(-1920) =

33856-15360=18496

Корень изД=136

а=(-184136)/(2(-2))

а1=(-320)/-4=80

а2=(-48)/4=12

80 не подходит, т.к. выходит аgt;Р

Означает а=12, b=12+4=16

c= P-a-b=48-12-16=20

Проверка a+b=c

144+256=400

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
задание экономиоти Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких

Экономика.

Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности

Экономика.

там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо

Русский язык.

Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.

Разные вопросы.

Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"

Математика.

Приветствую! Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site. Хотел бы предложить интересное решение

Разные вопросы.

Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса

Математика.

Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл

Химия.

Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы

Русский язык.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника

Геометрия.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт