Периметр Прямоугольного треугольника равен 48 см, один его катет на 4

Ответ стороны 12 см, 16 см и 20 см

Решение

Стороны а,b, c

Периметр P=a+b+c

Для прямоугольного треугольника

а+b=c

b=a+4

Тогда с=а+(а+4)=а+а+8а+16=2а+8а+16

Тогда с=

Подставим все в периметр

2a+8a+16=4444*2*2a+4a

2a+8a+16=1936-176a+4a

-2a+184a-1920=0

Дискриминант

(184)-4*(-2)*(-1920) =

33856-15360=18496

Корень изД=136

а=(-184136)/(2(-2))

а1=(-320)/-4=80

а2=(-48)/4=12

80 не подходит, т.к. выходит аgt;Р

Означает а=12, b=12+4=16

c= P-a-b=48-12-16=20

Проверка a+b=c

144+256=400