В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника, если OMN=33 и

Все неизвестные углы находятся в четырёхугольниках, в которых есть два угла по \(90\) (по условию).

Потому поначалу найдем углы треугольника MNL.

Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.

Потому MO и NO разделяют углы M и N напополам:

M=2NMO=232=64

N=2ONL=236=72

L=180MN (по свойству углов треугольника)

L=1806472=180136=44

2. COA находится в четырёхугольнике AOCM, в котором есть два прямых угла (А и С).  

По свойству углов четырёхугольника:

COA=360ACM=360244=116

Подобно рассчитываются остальные углы, которые находятся соответственно в четырёхугольниках AOBN