сторона правильного шестиугольника равна 12 см отыскать поперечник описанной окружности

Сторона правильного шестиугольника одинакова a=12 см.

Длина окружности вычисляется по формуле: L=2 \pi r. Значит нам надобно сначала найти радиусы вписанной и описанной окружностей.

a) Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен R=a.

Длина описанной окружности: L=2 \pi *12=24 \pi

б) Радиус окружности, вписанной в шестиугольник, вычисляется по формуле: r= \fraca \sqrt3 6 = \frac12 \sqrt3 6 =2 \sqrt3 .

Длина вписанной окружности: L=2 \pi *2 \sqrt3 =4 \sqrt3 \pi