найдите MN в равнобедренном треугольнике

Так как это равнобедренный треугольник, то мы можем отыскать угол К. 180 - 60*2=60. Значит мы имеем верный треугольник. В треугольнике центр вписанной окружности находиться на скрещение его биссектрис и высот(так как мы имеем верный треугольник).

Проведём линию ОМ. Угол ОМL = 30 градусам, так ка ОМ - биссектриса.

Мы можем отыскать МL через тангенс либо поначалу отыскать через синус гипотенузу, а потом найти ML.  

1) Так тангенс это отношение противолижашего катета к прилежащему, то мы пожем записать такое уравнение:

OL/ML= tg30

OL/ML= 3/3

ML=3/3/3

ML= 3

2) sin30= 1/2

3/1/2= 23;

23 * cos30= 23 * 3/2= 3

Так как ОL - это медиана, мы имеем:

MN= 3 *2 = 6