найдите неизвестные элементы треугольника АВС, если а=4,b=5,c=6

Будем использовать последующие значения для сторон треугольника АВС: АВ=с, ВС=а, СА=b и его углов:

lt;А=а, lt;В=b, lt;C=y (a, b, y : Альфа, Бэта, Гама.)

Дано:

а=4, b=5, c=6.

Отыскать: a, b, y -?

Решение:

Пусть b - наибольшая сторона, blt;a+c.

По аксиоме косинусов обретаем наивеличайший угол b,

[Не непременно писать, для ориентира: Квадрат стороны треугольника приравнивается сумме квадратов 2-х иных сторон минус удвоенное творенье этих сторон на косинус угла между ними.]

При поддержки главного тригонометрического тождества найдём Sin B

С помощью аксиомы синусов найдём углы треугольника:

Отсюда,

С поддержкою таблиц обретаем градусную меру углов:

а41

b57

Тогда,

у82

Ответ: 41 57 82