через точку в лежащую снутри окружности проведена хорда которая делится точкой

O - центр окружности

BO = 5 cм

AС - хорда

AB = 8 cм

BC = 12 cм

AC = AB + BC

AC = 8 + 12 = 20 (cм)

Треугольник ACO - равнобедренный с одинаковыми боковыми сторонами

AO = CO = R и основанием AC.

Опустим вышину OD на основание AC, которая также будет биссектрисой и медианой  AD = DC = AC / 2

AD = 20 / 2 = 10 (cм)

BD = AD - AB

BD = 10 - 8 = 2 (cм)

В прямоугольном треугольнике BDO:

Гипотенуза ВO = 5 см

Катет BD = 2 см

По аксиоме Пифагора:

BO = BD + OD

OD = BO - BD

OD = 5 - 2

OD = 25 - 4

OD = 21

OD = 21 (cм)

В прямоугольном треугольнике ADO:

КАтет AD = 10 cм

Катет OD = 21 cм

Гипотенуза AO = R

По аксиоме Пифагора:

AO = AD + OD

AO = 10 + 21

AO = 100 + 21

AO = 121

AO = 121

AO = 11 (cм)

Радиус окружности R = 11 cм

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/25100559readmore