Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания одинаковы 24 и 30

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 24 и 30 см, а периметр 60

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть AB = CD = x. Получим уравнение

x + x + 24 + 30 = 60 (в равнобедренной трапеции боковые стороны одинаковы)

2x + 54 = 60

2x = 60 - 54

2x = 6

x = 6/2 = 3

Построим BH и CK - вышины

По свойству равнобедренной трапеции

AH = KD = \displaystyle \fracAD-BC2 =\frac30-242 =\frac62 =3

Осмотрим ABH - прямоугольный: AB = AH = 3 см, BH - ?

По аксиоме Пифагора

BH = AB + AH

BH = 3 + 3

BH = 9 + 9 = 18

BH = 18 = 32

Формула трапеции:

S = \displaystyle\frac12 (BC+AD)\times BH\\\\\\S = \frac24+302 \times3\sqrt2 =27\times3\sqrt2 =81\sqrt2
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт