3 Вопроса по Аналитической Геометрии (Уравнение плоскости), 72 балла

A4) обращающий вектор прямой (5;2;6)-нормаль плоскости, ее уравнение тогда

5x+2y+6z+d=0

подставлю в него точку А

5*5+2*(-2)+6*(-2)+d=0

d=4+12-25=-9

значит ответ 3)

А5) параллельные плоскости отличаются только d

5x+65y-15z-5k=0 либо x+13y-3z-k=0  d=-k

x+(5-k)y-3z-6=0

5-k=13; k=-8  x+13y-3z-6=0-2-ая плоскость

x+13y-3z+8=0-1-ая ( при k=-8)

они отличаются только коэффициентом d, значит параллельны при k=-8

ответ 3)

A6)набросок