в треугольнике ABC известно, что АС=ВС, АН - вышина. cos BAC

В равнобедренном треугольнике АВС вышины АН и ВК, проведенные к боковым граням ВС и АС соответственно, равны.  Это равенство вытекает из равенства прямоугольных треугольников  АВН и АВК по острому углу (lt;B=lt;A как углы при основании треугольника АВС) и гипотенузе (АВ - общая).

В прямоугольном треугольнике АВK

Sin(lt;BAC)=Sin(lt;BAK)=BK/AB.

Sin(lt;BAC) = (1 - Cos(lt;BAC)) = (1 - 21/25) = 2/5 = 0,4.

В прямоугольном треугольнике АВH, так как  АН=ВК,

Cos(lt;BAH) = AH/AB = BK/AB = Sin(lt;BAC) = 0,4.

Ответ: Cos(lt;BAH) = 0,4.