Длина вышины правильной треугольной пирамиды на 20% меньше длины вышины боковой

Угол между боковой гранью и основанием пирамиды - двугранный угол, измеряемый линейным углом, интеллигентным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. В нашем случае это угол меж вышиной грани и плоскостью основания.  В данной пирамиде ее высота h = 0,8*а, где а - вышина боковой грани (апофема) пирамиды. Синус искомого угла равен отношению высоты пирамиды (катет, обратный разыскиваемому углу) к вышине грани (гипотенуза). То есть Sin = h/a = 0,8a/a = 0,8. Тогда

Cos = (1-0,8)=0,6.