Отыскать сторону ровностороннего треугольника с высотой 3 см

Дано:

равносторонний АВС, СН - вышина, СН = 3

Отыскать:

АС

Решение:

Вышина является медианойАН = АВ/2

Решим через равнение

АН = х, тогда АС = 2х

по теореме Пифагора:

(2х) - х = 3

4х-х=9

3х=9

х=3

х=3, тогда сторона АС = 2 * 3 = 23

Ответ: 23

1) Пусть сторона треугольника х см,

2) тогда половина основания одинаково х/2, т.к. вышина в равностороннем треугольнике является медианой и биссектрисой, а означает делит основание напополам и разделяет равносторонний треугольник на два равных прямоугольных треугольника

3) по теореме Пифагора 3 + х/4 = х

 36 + х =4х

 36 = 3х

х=12

х=12      

сторона треугольника = 123,46

ВРОДЕ