Ребро куба одинаково А. Найдите вышину правильной треугольной пирамиды со сторой

Пусть ребро куба одинаково а. Его объём Vк = a.

Объём пирамиды Vп = (1/3)SoH. Площадь основания So = a3/4.

Отсюда Н = 3Vп/So = 3а/(a3/4) = 12а/3 = а*43 ед.

Объём куба равен а

S осн = (а3)/4 - площадь основания пирамиды

Объём пирамиды равен S осн h/3 = (hа3)/12 = (hа)/(43)

Приравниваем объёмы куба и пирамиды

а = (hа)/(43)

а = h/(43)

h = 4a3