Диагональ ромба 4 см, а площадь 12 см^2. Найдите стороны ромба

Диагональ ромба 4 см, а площадь 12 см^2. Найдите стороны ромба

Задать свой вопрос
1 ответ
Площадь ромба равна половине творения его диагоналей

Пусть x - неизвестная диагональ. Получим уравнение

\displaystyle\tt\frac4x2 =12\\\\2x=12\\\\\\x=\frac122 =6cm

BO = BD/2 = 6/2 = 3 см (диагонали ромба делятся пополам)

AO = AC/2 = 4/2 = 2 см (диагонали ромба делятся напополам)

Осмотрим ABO - прямоугольный (диагонали ромба обоюдно перпендикулярны): BO = 3 см, AO = 2 см, AB - ?

По аксиоме Пифагора

\tt AB=\sqrtBO^2+AO^2 \\\\AB = \sqrt3^2+2^2 =\sqrt9+4 =\sqrt13cm

==gt; AB = BC = CD = AD = 13 см (стороны ромба одинаковы)

Ответ: AB = BC = CD = AD = 13 см
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт