Длина диагонали прямоугольника одинакова 10 см, угол между диагоналями равен

Диагонали при пересечении образуют равнобедренный треугольник с углом при верхушке 150, тогда углы при основании его одинаковы (180-150)/2=15

С иной стороны диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника один из углов которого 15, а сама диагональ -  его гипотенуза. Из этого треугольника найдем его катеты, являющиеся сторонами прямоугольника х  и   у

х=10sin15;  y=10cos15   площадь прямоугольника S=xy=10sin15*10cos15=100sin15*cos15=50sin30= 50* 1/2=25

Ответ: 25 см