ПОМОГИТЕ Безотлагательно ААААААНайдите площадь правильного 6-угольника если радиус описанной

Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО АААААА
Найдите площадь правильного 6-угольника если радиус описанной окружности 4 см

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Андрюша Холиманов · Answer 1 · 2019-09-23 15:34:51+3:00

Найдем радиус вписанной окружности (r), используя формулу:

$r=\displaystyle\tt\ R\displaystyle cos\tt\frac180n$

где R - радиус описанной окружности, n - число углов правильного n-угольника

Подставляем

$\tt r=4cos\displaystyle\tt\frac1806\\\\\\ r=4\displaystyle cos\tt 30=\frac4\sqrt3 2 =2\sqrt3cm$

Существует формула для стороны правильного шестиугольника (a):

a = R

a = 4 см

Вычислим периметр этого шестиугольника (P)

P = 6a = 6 * 4 = 24 см

Найдем площадь правильного 6-угольника (S)

Для этого воспользуемся формулой для площади правильного n-угольника:

$S=\displaystyle\frac12Pr$

Подставляем

$S=\displaystyle\tt\frac24\times 2\sqrt3 2 =24\sqrt3cm^2$

Ответ: S = 243 см