В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите

Угол меж прямой SA и плоскостью SBD равен линейному углу меж прямой  SA и её проекцией на плоскость SBD.

Ровная  SA лежит в плоскости АSС, которая перпендикулярна  плоскости SBD. Линия скрещения этих плоскостей - высота пирамиды  SО и есть проекцией прямой SA на плоскость SBD.

Угол АSС равен 90 градусов (квадраты боковых сторон равны квадрату основания), а разыскиваемый угол равен половине этого угла.

Ответ: угол меж прямой SA и плоскостью SBD равен 45 градусов.

Итак, нам необходимо отыскать угол между прямой SA и (SBD)?

Давай произведем для начало описание самой задачи(что в ней вообщем происходит и какой конкретно угол нам необходимо отыскать.

Пусть точка О-является центром основания правильного 4-ехугольника ABCD(квадрата), точка K-середина ребра BS

SOK-является прямоугольным, SOOK,OK(SBD) , т.к OKBC, а BC(SBD),SA(ABCD),SASC.

Итак, мы узнали, что SASC,CK(SBD )