Найдите площадь круга, описанного около равнобедренного треугольника с боковой стороной a

Радиус круга авс/4S

Проведем высоту ВК из верхушки В к базе АС, которая в равноберденном треугольнике и медиана и биссетриса.

Тогда угол АВК= а/2.

Используем тригонометрическое соотношения:

sin= обратный катет/ гипотенуза

sina/2=AK/a= AK= sina/2*a

AK- медиана, то

АК=КС

АС= 2АК= 2 sina*a

Площадь может быть рассчитана по формуле:

=AB*BC*sina

Так как AB=BC=a

S=a*sina

R= (a*a*2sina*a)/( 4*a*sina)= ( a*2sina)/( a*4sina)= a/2

Площадь круга:

= R= (a/2)= (a/4)*