В прямоугольном треугольнике abc ( угол с= 90 градусов) АС =6

Аксиома Пифагора разговаривает, что сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике одинакова квадрату гипотенузы. АС и ВС - катеты. Тогда АВ=АС+ВС=64+36=100.

АВ =10

Свойство биссектрисы содержится в том, что она делит сторону, образуя при этом отрезки, которые пропорциональны двум иным граням.

Т.е. АС/АD=BC/BD

Пусть х=АD, тогда ВD=AB-x=10-х

6/х=8/10-х

8х=60-6х

14х=60

х=30/7=4 2/7

10-х=5 5/7

Решение с рисунком во вложении. [Набросок тот, что справа]