В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов,биссектриса BM в 2 раза

Пусть расстояние от точки М до АВ будет MD.

Треугольники BCM и BDM схожи по двум углам и общей стороне.

Пусть MD=СМ=x, тогда BM=2x

BC=BM-CM

289=4x-x

x=17/3

BM=2*17/3=34/3 см

Т.к. ВМ=2*МD, то угол MBD=30, тогда угол B=30*2=60

cosB=BC/AB

1/2=17/AB;

AB=17*2=34 см

Ответ: 34 см.