ABCD - параллелограмм. Отыскать: ВС

Дано: АВСD - параллелограмм.

lt;ABC = 105, lt;CAD = 30, AB = 2 ед.

Тогда lt;BAD = 180-105 = 75 (сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, одинакова 180), а lt;BAC=75-30 = 45.

Опустим перпендикуляр ВН на диагональ АС. Тогда в прямоугольном треугольнике АВН острые углы одинаковы по 45 и катеты

ВН = АН = 2 ед.

В треугольнике ВНС угол

lt;НВС = 105-45=60, a lt;BCH = 30 (по сумме острых углов прямоугольного треугольника =90).

Против угла 30 лежит катет, одинаковый половине гипотенузы.  =gt;

ВС = 22 ед.