В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 15.

Гипотенуза основания одинакова (8 + 15) = 289 = 17.

Если все двугранные углы пирамиды при сторонах основания одинаковы, то проекция вершины пирамиды на основание - это центр вписанной в основание окружности.

Радиус этой окружности r = (a + b - c)/2 = (8 + 15 - 17)/2 = 5/2.

Тангенс угла наклона боковых граней к основанию равен:

tg = H/r = 33/(5/2) = 63/5.

cos = 1/(1+ tg) = 5/133.

Площадь основания одинакова So = (1/2)*8*15 = 60.

Площадь боковой поверхности одинакова:

Sбок = So/cos = 60/(5/133) = 12133.

Площадь полной поверхности пирамиды одинакова:

S = Sо + Sбок = 60 + 12133 = 12(5 + 133) кв.ед.