В треугольнике АВС угол С = 90, АС = ВС, АВ

В треугольнике АВС угол С = 90, АС = ВС, АВ = 16. Отрезок СD перпендикулярен к плоскости АВС и СD = 6. Найдите расстояние от точки D до прямой АВ.

Задать свой вопрос
1 ответ

Попробую решить на уровне 9 класса.

Кротчайшее расстояние от точки С до прямой AB будет лежать на вышине треугольника ABC - CH. Для точки D, соответственно кратчайшим расстоянием до AB будет расстояние DH. Найдём катет прямоугольного треугольника CB обозначив его за x: x^2 + x^2 = 16^2. x = 8\sqrt2. Дальше в прямоугольном треугольнике СHB найдём СH: \sqrt(8\sqrt2)^2 - 8^2   = 8. Дальше найдём в прямоугольном (по условию) треугольнике CDH расстояние DH: \sqrt6^2 + 8^2   = 10

Ответ: 10

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт