в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 грань АВСD является квадратом, сторона которого

В сечении получаем пятиугольник, который для определения площади можно разделить на равнобедренные треугольник и трапецию. Основание РМ этой фигуры одинаково 62.

Данная плоскость пересекает рёбра ВВ1 и  ДД1 в точках К и Т, расстояние меж которыми равно диагонали квадрата основания, то есть 82.

Отрезок А1F является суммой высот обозначенных фигур.

Отрезок СF равен как высота из прямого угла 6*6/(62) = 6/2 = 32.

Отсюда обретаем А1F = (4 + (82 - 32)) = (16 + 50) = 64 = 8.

Расстояние (из подобия) ДТ = (2*4/(8 + 2) = 8/10 = 4/5.

Высота трапеции равна ДТ/cos(A1FA) = (4/5)/(4/8) = 8/5.

Тогда вышина треугольника равна 8 - (8/5) = 32/5.

Получаем ответ: S = (1/2)*(32/5)*82 + ((82 + 62)/2)*(8/5) =

                                 =  ((32/5)*42 +  562)/5 = (1842)/5 кв.ед.