В правильном треугольной пирамиде боковые ребра наклонены к основанию под углом

Пусть МАВС правильная треугольная пирамида. Если МО вышина пирамиды, то точка О -центр описанной окружности и есть точка скрещения его медиан ( либо высот либо биссектрисс)

1) В тр-ке МОВ угол МВО =60 и МВ =8, тогда

2) МО = 8*sin60 = 43cм

3) OB =R =8* cos60 =4cм

4) знаменито, что для любого тр-ка АС/ sinВ =2R либо АС = 2R *sin60 =43см

5) S(ABC) =0,5*AB*BC =0,5*43*43 = 24 ( в основании верный тр-к и все его стороны одинаковы и все углы одинаковы по 60 градусов)

6) V = 24*43/3 = 323 ( V= 1/3 S*H)