Знайдть радус кола вписаного в квадрата площа якого дорвейвню 100 см

Question

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Егор Бейбутов · Answer 1 · 2019-09-24 02:39:19+3:00

Найдем сторону квадрата, используя формулу

S = a, где S - площадь, a - сторона квадрата

Подставляем

100 = a

a = 100 = 10 см

Найдем радиус описанной окружности (R), используя формулу:

a = R2

Подставляем

10 = R2

$\displaystyle\tt R=\frac10\sqrt2=\frac10\cdot\sqrt2\sqrt2\cdot\sqrt2 =\frac10\sqrt2 2 =5\sqrt2cm$

Найдем радиус вписанной окружности, используя формулу

$\displaystyle\tt r=Rcos\frac180^\circn\\\\\\$

где r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности, n - число углов правильного n-угольника (квадрата)

Подставляем

$\displaystyle\tt r=5\sqrt2 cos\frac180^\circ4\\\\r=5\sqrt2cos45^\circ\\\\r=5\sqrt2\cdot\frac\sqrt22=\frac102 =5cm$

Ответ: r = 5 см