Основанием прямой призмы служит треугольник со гранями 10, 10 и 12.

Так как треугольник основания равнобедренный, то плоский угол между данной плоскостью и основанием включает в себя высоту h основания и перпендикуляр L из середины обратного бокового ребра к большей стороне нижнего  основания.

Находим  h =  (10 - (12/2)) = (100 - 36) = 64 = 8.

Отсюда обретаем вышину призмы как как удвоенную величину катета против угла в 30 градусов: Н = 2h*tg 30 =  2*8*(3/3) = 163/3.

Площадь основания So = (1/2)12*h = 6*8 = 48.

Получаем ответ: V=SoH = 48*(163/3) = 2563 кв.ед.