Биссектриса равностороннего треугольника равна 2 корень из 3Найти сторону треунольника

3 см

Так как треугольник равносторонний, то все его стороны одинаковы. АВ=ВС=АС=23Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и вышиной. Медиана ВН (она же биссектриса, она же вышина) разделяет треугольник АВС на два треугольника.              B  A______H______C            Осмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30 (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30.Означает, АН=1/2*АВАН=1/2*23АН=3Теперь, по аксиоме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(23)2=х2+(3)2(12)2=х2+312=х2+3 ==gt; х2=9 х=3ВН=3 см. Ответ: ВН=3 см.