В прямоугольном треугольнике ABC угол A = 90 градусов, AB=37 см,

В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, вышина АД=12 см. Отыскать надо АС и COS угла С. 

ДВ=АВ-АД= 400-144=256 по Пифагорской аксиоме.

ДВ=16 

Треугольники АВС и ДВА сходственны по первому признаку подобия (два угла одинаковы угол В-общий, угол АДВ=углу ВАС=90 градусов), следовательно 

ДВ/АВ=АВ/СВ 

16/20=20/СВ 

СВ=20*20:16=25 

АС"=СВ"-АВ"=25"-20"=625-400=225 

АС=15 

CosC=АС/СВ=15/25=3/5 

CosC=3/5