Боковое ребро правильной треугольной пирамиды =5 см, а высота= корень 11

Боковое ребро L правильной треугольной пирамиды одинаково 5 см, а вышина Н = 11 см.

Найдём проекцию бокового ребра на основание, она одинакова (2/3)h, где h - вышина основания:

(2/3)h = (L - H) = (25 - 11) = 14 см.

Отсюда обретаем сторону а основания:

а = 2*(2h/3)*cos 30 =2*14*(3/2) = 42 6,48074 см.

Находим апофему: А = (L - (a/2)) = (25 -(42/4)) = (58/2) см.

Сейчас можно определить площадь боковой поверхности:

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(3*42)*(58/2) = 3609/2 37,017 см.