Центр окружности, описанной около трапеции, лежит на её большем основании. Боковая

Дана трапеция АВСD, вокруг которой описана окружность.

АВ=СD=15 см

Площадь трапеции одинакова творению ее высоты на полусумму оснований.

Знаменито только одно основание - оно одинаково диаметру окружности

АD=2 r=25 cм

Так как центр описанной окружности лежит на большем основании трапеции,

поперечник окружности, ее боковая сторона и диагональ образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной поперечнику.

Высоту трапеции h = ВD найдем по формуле вышины прямоугольного треугольника, проведенного из прямого угла к гипотенузе:

h = 2s/a , где а - гипотенуза. 

Площадь треугольника пока не знаменита.

Для ее нахождения необходимо найти длину второго катета -диагонали трапеции ВD.

ВD=(АD-АВ)=(25-15)=400=20 см

2s ABD=АВВD=1520=300 cм

h =300:25= 12 см

Отрезок от А до основания Н вышины ВН трапеции равен в равнобедренной трапеции полуразности оснований.

АН найдем из прямоугольного треугольника АВН по аксиоме Пифагора.

Полуразность оснований 9 см

Разность оснований 18 см

Наименьшее основание

ВС= 25 -18=7 см

S трапеции = 12(25+7):2 =192 см