1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если його катеты одинаковы 5 см и

1-13

2-56

3-8

4-295

5-772

6-57

7- 12 и 16

1. По аксиоме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. гипотенузу обозначим Х.

Х^2=5^2+12^2

X= корень из ( 5^2+ 12^2) = sqrt(169)=13

2. по теореме Пифагора: квадрат катета равен разности гипотенузы и второго катета. безызвестный катет обозначим А.

А^2=9^2-5^2

A= sqrt(56) (sqrt - это обозначение корня).

3. построим квадрат, проведем диагональ. две перпендикулярные стороны квадрата это катеты прямоугольного треугольника, а диагональ гипотенуза. нужно аксиома Пифагора. обозначим диагональ(гипотенузу) Х.

X^2=2^2+2^2

X=sqrt(8)

4. нарисуем равнобедренный треугольник. вышина является катетом, сторона является гипотенузой, а основание поделилось напополам и одна его часть это 2-ой катет. по аксиоме пифагора: 12^2=7^2+x^2. x=sqrt(95). а основание одинаково 2х. т.е. 2*sqrt(95)

5. Диагональ ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, как следует ромб делится на 4 прямоугольных треугольника с катетами 7 и 24. гипотенуза - сторона ромба. по аксиоме пифагора: x^2=7^2+24^2

x=25см

6. периметр-сумма длин всех сторон. как и в задачке 4 найдем основание,оно одинаково 2x.

x=sqrt (25^2-24^2)=7,а основание одинаково 14.

Периметр = 14+25+24=63

7. 3:4 это 3х+4х

по теореме пифагора: 400=3x^2+4x^2

x= 20/sqrt7

как следует 3х=3*20/sqrt7=60/sqrt7

4x=4*20/sqrt7=80/sqrt7