Хорда AB равна 18 см. OA и OB - радиусы окружности,

В треугольнике аоb: угол о = 90гр.; bo =oa (как радиусы), означает тр-ник аоb -равнобедренный, угол а =углуb = (180-90) : 2 = 45гр.(углы при основании равнобедренного треугольника одинаковы.

Наикратчайшее расстояние от точки о до хорды аb - это вышина, проведённая из верхушки о к хорде. Точку скрещения высоты с хордой обозначим буковкой с.

Рассмотрим треугольник оса:угол оса =90гр, угол а=45гр.,угол аос = (180-90-45) = 45гр. Значит, треугольник оса - равнобедренный, са = ос.

са = 18 : 2 = 9 (т.к. вышина ос в равнобедренном тр-нике aob является и медианой, и биссектрисой).

Ответ: 9см - расстояние от точки о до хорды аb.