в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. На

Школьные Познания.com

Какой у тебя вопрос?

kseniaMRKS

5 - 9 классыГеометрия 7+4 б

в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. На строронах АВ и СВ отмечены соответственно точки Е и F так , что АЕ = СF . Обоснуйте ,что : 1) треугольник BDE=треугольнику BDF; 2)треугольник ADE = CDF

Отметить нарушение30.11.2011

Ответы и объяснения

Проверенный ответ

nov

Nov Почетный грамотей

Док-во:

1)треугольник АВС-равнобедренный (по условию), означает АВ=ВС(по определению равнобедренного треугольника), АЕ=СФ(по условию), означает ВЕ=ВФ. ВД-общая сторона, ВД-является также биссектрисой угла В (по св-ву равнобедренного треугольника), означает угол ЕВД= углу ДВФ, как следует треугольник ЕВД= треугольнику ДВФ ( по 1 признаку,т.е. по двум граням и углу м/у ними).

2)т.к. треугольник АВС-равнобедренный (по условию), то угол А= углу С ( по св-ву равнобедренного треугольника, что углы при основании одинаковы), АЕ=ФС (по условию), АД=ДС (т.к. ВД-медиана), как следует треугольник АЕД=ДСФ(по 1 признаку).