Основание пирамиды SABCD параллелограмм ABCD , точки M и N

O - точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD.

MO - средняя линия в SCA, MO=SA/2 =a/2

MOSA =gt; MOBM, S(BMO)=BM*MO/2 =ab/4

MO - медиана, S(BMD)=2S(BMO) =ab/2

H - точка скрещения медиан в DSC, CH=2/3 CN =2/3 c

CNSA =gt; CNMO, CNBM =gt; CN(BMD)

CH - вышина в пирамиде CBMD, V(CBMD)=S(BMD)*CH/3 =abc/9

Перпендикуляр из S к плоскости (ABC) вдовое больше перпендикуляра из M, площадь ABCD вдвое больше площади BCD, как следует S(SABCD)=4S(CBMD) =4/9 abc