геометрии, 8 классТочки А (-5; -4), В (-4; 3), С (-1,

Точки А (-5;-4), В (-4;3), С (-1;-1) являются вершинами треугольника АВС.

докажите, что треугольник АВС равнобедренный.

Длина стороны АВ = ((Bx - Ax) + (By - Ay)) = ((-4 - (-5)) + (3 - (-4))) = 50 = 52 7.07;

Длина стороны ВC = ((-1 - (-4)) + (-1 - 3)) = 5;

Длина стороны CA = ((-5 - (-1)) + (-4 - (-1))) = 5;

ВC = CA Это значит, что треугольник АВС равнобедренный;

составьте уравнение окружности, имеющий центр в точке С и проходящий через точку В.

Принадлежит ли окружности точка А?

центр в точке С (-1;-1); радиус 5; уравнение окружности; (x+1)+(y+1)=5;

проверяем: принадлежит ли окружности точка А; подставляем её координаты в уравнение;

((-5)+1)+((-4)+1)=5; 25 = 25; точка А принадлежит окружности;

найдите длину медианы, проведенной к основанию треугольника.

Найдем точку F - середина стороны AB: Fx = (-5 + (-4))/2 = -4.5; Fy = (-4 + 3)/2 = -0.5;

F (-4.5; -0.5); С (-1;-1); Длина медианы CF: CF = ((-3.5)+0.5) = 12.5 = 5/2 3.54;

составьте уравнение прямой, проходящей через точки А и С.

уравнение прямой АС: (x+1)/4 = (y+1)/3; y = 3x/4 - 3/4;