Кут описано рвнобчно трапец дорвейвню 30 градусв, середня лня 20

Так как средняя линия равна полусумме оснований, то сумма оснований одинакова 40. Так как трапеция описанная, то сумма боковых сторон одинакова сумме оснований, то есть 40. Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны одинаковы по 20.

Сейчас из верхней верхушки на нижнее основание опускаем высоту. Эта вышина равна 2 радиусам вписанной окружности.

Эта проведенная вышина заходит в прямоугольный треугольник и лежит против угла в 30 и поэтому одинакова половине гипотенузы, то есть, половине боковой стороны, то есть, 10.

Радиус вписанной окружности равен половине вышины, то есть 5.